Attribute Grammars/Exercise 12: Operadores Lógicos

Problema

Pretende-se construir uma gramática atributiva (em C++) que avalie expressões lógicas. As expressões podem ser constituídas por literais p ou q, ou por aplicações dos operadores lógicos: @ (conjunção lógica – operador binário), / (disjunção lógica inclusiva – operador binário), # (negação lógica – operador unário). Assuma que os terminais p e q têm definido o atributo booleano val (respectivamente, igual ao valor C++ true, para verdadeiro; e false, para falso). O operador unário tem precedência superior aos binários e @ tem precedência superior a /. É possível usar parênteses (curvos) para alterar as precedências.

1. Identifique a gramática atributiva correspondente ao problema. Descreva o significado e o tipo de cada atributo. Que tipo de gramática obteve?
2. Identifique a árvore de sintaxe decorada (apresentando o valor lógico da expressão no nó raiz da árvore) e o grafo de dependências para a expressão #(p@q)@(p/q)
3. Escreva uma especificação YACC que implemente a gramática descrita em 1. Codifique toda a especificação (incluindo as zonas de declarações e de regras) e todas as funções auxiliares. Não utilizar variáveis globais.

Gramática Atributiva

disj representa uma disjunção; conj representa uma conjunção; uni representa expressões unárias; e elm representa elementos mais simples. O atributo booleano val representa o valor lógico associado a cada expressão.

<text> disj → disj / conj { disj_0.val = disj_1.val || conj.val; } disj → conj { disj.val = conj.val; } conj → conj @ uni { conj_0.val = conj_1.val && uni.val; } conj → uni { conj.val = uni.val; } uni → # elm { uni.val = !elm.val; } uni → elm { uni.val = elm.val; } elm → ( disj ) { elm.val = disj.val; } elm → p { elm.val = p.val; } elm → q { elm.val = q.val; } </text>

Como se pode ver pelas acções semânticas associadas à gramática, todos os atributos são sintetizados, pelo que a gramática é do tipo S.

Especificação YACC (versão directa a partir da gramática acima)

<text> %union{ bool val; } %type<val> 'p' 'q' disj conj uni elm %% disj : disj '/' conj { $$ = $1 || $3; }; disj : conj { $$ = $1; }; conj : conj '@' uni { $$ = $1 && $3; }; conj : uni { $$ = $1; }; uni  : '#' elm { $$ = !$2; }; uni  : elm { $$ = $1; }; elm  : '(' disj ')' { $$ = $2; }; elm  : 'p' { $$ = $1; }; elm  : 'q' { $$ = $1; }; %% </text>

Especificação YACC (versão "compacta")

<text> %union{ bool val; } %type<val> 'p' 'q' expr %left '/' %left '@' %nonassoc '#' %% expr : expr '/' expr { $$ = $1 || $3; }

    | expr '@' expr { $$ = $1 && $3; }
    | '#' expr      { $$ = !$2;      }
    | '(' expr ')'  { $$ = $2;       }
    | 'p'           { $$ = $1;       }
    | 'q'           { $$ = $1;       }
    ;

%% </text>